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E’ la prova più temuta quella che disputano oggi i 500.694 ragazzi alle prese con gli esami di maturità. Prova, decisa dal ministero, e che varia a seconda dlel’indirizzo di studi. Matematica per il liceo scientifico, greco al liceo classico, lingua straniera al liceo linguistico, economia aziendale per l’istituto tecnico commerciale, e così via.
Partiamo dal liceo classico, dove sonos tate confermate le previsioni della vigilia, ecco quindi la versione su “Socrate e la politica” di Platone . Il brano è tratto dall’Apologia di Socrate, un testo giovanile di Platone. Scritto tra il 399 e il 388 a.C., è la più credibile fonte di informazioni sul processo a Socrate, oltre a quella in cui la figura del vecchio filosofo è probabilmente meno rimaneggiata dall’autore. Socrate infatti non scrisse mai nulla: tutto quel che sappiamo sul suo conto lo dobbiamo a Senofonte, Platone, al commediografo Aristofane e in parte ad Aristotele, che non lo conobbe direttamente.
"SOCRATE E LA POLITICA” - E continuai ad andare dall'uno all'altro: mi rendevo conto, con amarezza e timore, di essere odioso, ma mi sembrava necessario trattare ciò che concerne il dio come cosa della massima importanza. Per questo era doveroso recarsi, per esaminare il senso dell'oracolo, proprio da tutti [22a] quelli che sembravano sapienti. E per il cane, Ateniesi, - bisogna che vi dica la verità - la mia esperienza fu davvero questa: a me, che indagavo per il dio, (17) coloro che godevano di una migliore reputazione sembrarono quasi i più carenti, mentre quelli che passavano per inferiori risultarono uomini più dotati di discernimento. Occorre, allora, che vi esponga la mia peregrinazione, cioè la storia delle fatiche che ho affrontato per corroborare l'oracolo. Dopo essere stato dai politici, mi rivolsi ai poeti, ai compositori di tragedie, [22b] di ditirambi e di altri generi, per cogliermi sul fatto come più ignorante di loro. E prendendo in mano i lavori che mi sembravano meglio composti, andavo chiedendo ai loro autori che cosa volessero dire, anche per imparare qualcosa.
Cittadini, mi vergogno a dirvi la verità, ma lo si deve pur fare: sulle loro composizioni quasi tutti i presenti ragionavano meglio di loro. Così, di nuovo, mi resi subito conto che i poeti non fanno ciò che fanno per sapienza, [22c] ma per una qualche disposizione naturale (physei) e come divinamente ispirati (enthousiazontes), alla maniera dei profeti e dei veggenti: anch'essi, infatti, dicono molte cose belle, ma non sanno nulla di ciò che dicono. (18) Anche i poeti - mi divenne chiaro - sono soggetti a una esperienza simile; nello stesso tempo mi accorsi che essi pensavano, per la loro poesia, di essere i più sapienti degli uomini anche sul resto, ove non lo erano. Così me ne andai anche da là ritenendomi superiore a loro proprio come lo ero nei confronti degli uomini politici.
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Ecco la traduzione della versione.
«Infatti, cittadini ateniesi, io [32b] non ho mai esercitato nessuna carica in città se non come membro della Bulé; e capitò che la mia tribù Antiochide avesse la pritania quando decideste di giudicare tutti insieme, illegittimamente (paranomos), come sembrò in un… …secondo momento a tutti voi, i dieci strateghi che non avevano raccolto [i naufraghi] della battaglia navale. Ma in quel momento io solo fra i pritani mi opposi a voi, per non fare niente contro la legge, e votai contro. E mentre c’erano oratori pronti a denunciarmi e a trascinarmi in giudizio e voi gridavate e li incitavate, [32c] io pensavo che era per me doveroso rischiare il tutto per tutto con la legge e la giustizia, piuttosto che stare con voi deliberando cose ingiuste, per paura della prigione o della morte. E questo fu quando la città aveva ancora una costituzione democratica. Ma quando si affermò l’oligarchia, i trenta mi rifecero chiamare al Tholo con altri quattro, e mi ingiunsero di portar via da Salamina Leonte di Salamina per metterlo a morte. Essi davano molti ordini del genere a numerosi altri, perché volevano contaminare con le loro colpe più persone possibili. E anche allora, [32d] tuttavia, provai non a parole ma con i fatti che della morte non m’importa – se non è detto troppo rusticamente – proprio nulla, mentre non agire in modo ingiusto ed empio mi sta del tutto a cuore. Perciò quel governo, pur essendo così potente, non mi turbò tanto da indurmi a fare qualcosa di ingiusto, e, uscito dal Tholo, mentre gli altri quattro erano andati a Salamina a prendere Leonte, io mi ero allontanato e me ne ero andato a casa. E forse per questo sarei stato messo a morte se quel governo non fosse stato velocemente rovesciato. [32e] Anche di questo avrete numerosi testimoni.»
RAGIONERIA – ECONOMIA AZIENDALE – TESTO - “Esamina gli effetti prodotti dall attuale crisi finanziaria. Descrivi le possibili strategie in 10 righe” oppure:
“Il candidato dimostri che le diverse strategie di marketing e di modernizzazione dell’impresa scelta porteranno nell esercizio 2010 a un aumento dei costi fissi e che per raggiuNgere il break point relativo alla prestazione di un servizio innovativo sarà necessario un aumento dei prezzi di vendita.
Il candidato illustri inoltre comme può essere raggiunto un aumento dell’indice di utilizzo delle strutture nella misura dell’ 80 per 100e quali strumenti saranno necessari perché il mercato turistico, operante in situazione di concorrenza sia in grado di accettare un aumento dei prezzi. Integri la trattazione presentando i calcoli necessari e il relativo diagramma tenendo conto della nuova situazione di mercato il candidato si soffermi infine sulle strategie e sui provvedimenti necessari nel reparto marketing dell’azienda scelta”
GEOMETRA – ESTIMO - testo - “Un costruttore è interessato all’acquisto di un appartamento di 5 vani, in cattivo stato di manutenzione, posto all’ultimo piano di un condominio di 4 piani costituito da 8 appartamenti e 8 posti auto. L’appartamento potrebbe essere frazionato in 2 unità immobiliari, piu’ appetibili dal mercato, che verrebbero immediatamente vendute. Il candidato, dopo aver analizzato il costo del frazionamento e della ristrutturazione, provveda a:
-
calcolare analiticamente il costo del frazionamento e della ristrutturazione
-
determinare il piu’ probabile valore dell’appartamento originario
-
calcolare la rata annua di ammortamento di un muoto che il tostruttore intende richiedere per procedere all’acquisto, di importo pari all’80% del valore dell’appartamento, da estinguere in 10 annia tasso fisso
-
descrivere le variazione da apportare ai millesimi di proprietà generale in conseguenza del frazionamento
-
indicare le operazioni catastali necessarie per l’aggiornamento degli atti in conseguenza dell’intervento proposto.”
(Fonte unduetreblog.wordpress.com)
Ecco nel dettaglio alcuni dei quesiti della prova di matematica:
QUESITO n.2: “siano ABC un triangolo rettangolo in A, r la retta perpendicolare in B al piano del triangolo e P un punto di r distinto da B . Si dimostri ke i tre triangoli PAB,PBC,PCA sono triangoli rettangoli.”
QUESITO n.4: “Si calcoli lim con x ->infinito di 4xsin1/x”
QUESITO n.5: “Sia G il grafico di una funzione x –> f(x) con x appartenente a R. Si illustri in che modo è possibile stabilire se G è simmetrico rispetto alla retta x = k”
QUESITO n.10: “Si consideri la regione delimitata da y=radicalx , dall’asse x e dalla retta x=4 e si calcoli il volume del solido che essa genera ruotando di un giro completo intorno all’asse y.”
QUESITO n.1
Un polinomio di grado n può essere scritto nella forma:
pn(x) = an * xn + an-1 * xn-1 + … + a2 * x2 + a1 * x + a0
Per derivare il polinomio, poiché l’azione di derivazione è lineare, è sufficiente allinearla ad ogni addendo ai * xi. Osservando il primo termine an * xn, avremo:
p’ n(x) = n * an * xn-1
La derivata seconda sarà:
p’’ n(x) = n(n-1) * an * xn-2
E così via. Osserviamo che il coefficiente an viene moltiplicato per il fattore n * (n-1) * (n-2) * … Ma questa è proprio l’espressione del fattoriale: n!
QUESITO n.2:
“Siano ABC un triangolo rettangolo in A, r la retta perpendicolare in B al piano del triangolo e P un punto di r distinto da B . Si dimostri ke i tre triangoli PAB,PBC,PCA sono triangoli rettangoli.”
Soluzione quesito n.2:
Dimostro che i 3 triangoli sono rettangoli con la definizione della retta r.
La retta giace perpendicolare al piano del triangolo ABC,è evidente che l’angolo formato dalla retta medesima con qualsiasi segmento giacente nel piano ABC sarà di 90°. Avremo quindi il triangolo PAB rettangolo in B e PBC rettangolo in B. Il triangolo PCA sarà rettangolo in A, infatti è ottenuto dal triangolo ABC mediante omotetia lungo l’asse AB.
Ecco il secondo problema di matematica per il Liceo scientifico tradizionale
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QUESITO n.4:
“Si calcoli lim con x ->infinito di 4xsin1/x”
QUESITO n.5:
“Sia G il grafico di una funzione x –> f(x) con x appartenente a R. Si illustri in che modo è possibile stabilire se G è simmetrico rispetto alla retta x = k”
Soluzione quesito n.9:
1) NON esiste. se aBc = 45° e ABC è rettangolo, esso avrebbe il terzo angolo = 180- (90+45) = 45°. Il triangolo, avente quindi 2 angoli alla base congruenti, sarebbe isoscele. Usando pitagora si avrebbe per cui che la radice 2^2 + 2^2 = 3, il che è errato.
2) I due triangoli avranno saranno rettangoli del tipo 30-60-90, il lato BC sarà per il primo radice di 5, per il secondo radice di 13
QUESITO n.10:
“Si consideri la regione delimitata da y=radicalx , dall’asse x e dalla retta x=4 e si calcoli il volume del solido che essa genera ruotando di un giro completo intorno all’asse y.”
(fonte ilsussidiario.net)
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